PLANTEAMIENTO
Se expone la forma de construir una tabla de frecuencia con datos
agrupados.
TABLAS DE FRECUENCIA PARA
DATOS AGRUPADOS
La tabla de frecuencias es una tabla donde los datos
estadísticos aparecen bien organizados, distribuidos según su frecuencia, es
decir, según las veces que se repite en la muestra.
En esta tabla se representan los diferentes tipos de
frecuencias, ordenados en columnas.
La tabla de frecuencias es una herramienta que permite la
realización de las gráficas o diagramas estadísticos de una forma más fácil.
FRECUENCIA ABSOLUTA
La frecuencia absoluta es el número de veces que un dato se
repite dentro de un conjunto de datos. Se representa como 
donde la 
corresponde al número
de dato.
La forma de obtener la frecuencia absoluta no es otra que
contando las veces que aparece el dato en el conjunto de datos.
La suma de las frecuencias absolutas corresponde al número
total de datos, representado por la letra 
FRECUENCIA RELATIVA
La frecuencia relativa de un dato es el número que se repite
ese dato en relación al número total de datos, o en otras palabras, es la
proporción de veces que aparece ese dato con respecto al total.
Se representa como 
siendo el número de dato y
se calcula dividiendo la frecuencia absoluta de cada dato entre el número total
de datos:
El valor de la frecuencia relativa siempre va a estar entre 
y 
El valor obtenido
está en tanto por uno, pero se puede expresar en tanto por ciento si se
multiplica por 
La suma de todas las frecuencias relativas de todos los
datos de la muestra es igual a 
(cuando se expresa en
tanto por 
que es lo más común):
FRECUENCIA ABSOLUTA
ACUMULADA
La frecuencia absoluta acumulada es la suma de las
frecuencias absolutas que se va acumulando hasta ese dato, es decir, la
frecuencia absoluta acumulada de un dato en concreto se obtiene sumando su
frecuencia absoluta a las frecuencias absolutas de los datos que son menores
que él.
Se representa como 
donde es el número de dato.
Se calcula sumando la frecuencia absoluta de un dato más la
frecuencia absoluta del dato anterior. Por tanto, la frecuencia absoluta
acumulada del primer dato coincide con su frecuencia absoluta y la frecuencia
absoluta acumulada del último dato coincide con el número total de datos.
FRECUENCIA RELATIVA
ACUMULADA
La frecuencia relativa acumulada es el mismo concepto que
para la frecuencia absoluta acumulada.
Se representa como 
donde la es el número de dato
y se puede obtener como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada para
cada dato entre el número de datos totales:
O también, como la suma de la frecuencia relativa de un dato
más la frecuencia relativa del dato anterior. Así que, la frecuencia relativa
acumulada del primer dato coincide con su frecuencia relativa y la frecuencia
relativa acumulada es igual a
CLASES
Si se tiene un número muy grande de datos, éstos se
agrupan en intervalos, para no tener que realizar tablas muy largas con muchos
datos diferentes. También se agrupan en intervalos cuando las variables son
continuas.
En estos casos se realiza una tabla de frecuencias con
datos agrupados.
Los datos se agrupan en intervalos, llamados clases y es a estos intervalos los que
se asignan sus frecuencias correspondientes.
Sobre las clases, resaltan los siguientes conceptos:
Límites de clase: Cada intervalo tiene un límite
inferior, que pertenece a ese intervalo (cerrado por la izquierda con un
corchete) y un límite superior que no pertenece (abierto por la derecha).
Amplitud de clase: La amplitud es la diferencia entre el
límite superior e inferior y debe ser la misma para cada intervalo.
Marca de clase: Es el punto medio de cada intervalo y
es el valor que se utiliza para calcular otras medidas.
CONCLUSIÓN
La distribución de
frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los
datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
PROPUESTA
DE TRABAJO
1.
Analizar la tabla de frecuencias e identificar
los intervalos, las marcas de clase, las frecuencias absolutas, las frecuencias
relativas, las frecuencias relativas acumuladas y las frecuencias relativas
acumuladas. Notar que es una población de 80 datos.
2.
Mover el deslizador para establecer el número
de clases.
3.
Observar el comportamiento del histograma.
4.
Activar las casillas para ver la media y la
desviación estándar de la población con datos agrupados. Interpretar el
significado de estas medidas.
5.
Concluir que la tabla de frecuencias es un
instrumento muy útil para el análisis de datos estadísticos.
6.
Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para
regresar a la construcción inicial.