PLANTEAMIENTO
Se expone el concepto de probabilidad bajo el enfoque de frecuencia
relativa.
CONCEPTO
DE PROBABILIDAD Y SU ENFOQUE DE FRECUENCIA RELATIVA
La probabilidad es
la posibilidad de que algo acontezca o no bajo determinadas condiciones. La
probabilidad de cualquier evento es un número real que está en el intervalo
cerrado 
Si la probabilidad de que un evento ocurra es 
significa que es
seguro que ese evento no sucederá. Por el contrario, si la probabilidad de que
un evento ocurra es 
entonces es
absolutamente seguro que el evento sucederá.
Derivado de lo anterior, si el número es cercano a cero,
quiere decir que es poco probable que el evento suceda. Equivalentemente, si el
número es cercano a uno entonces es bastante probable que el evento suceda.
Además, la probabilidad de que un evento suceda más la probabilidad de que un
evento no suceda es siempre igual a uno.
Las probabilidades de obtener números diferentes mediante el
lanzamiento de dos dados ofrecen una buena introducción a las ideas sobre la
probabilidad. En el lanzamiento de un sólo dado todos los resultados tiene la
misma probabilidad de salir, Pero en el lanzamiento de dos dados las distintas
posibilidades de obtener el total de dos dados no son iguales por lo que
algunas sumas son más probables de obtener que otras. Hay seis formas de
obtener un total de 7, pero solamente una forma de obtener un total de 2, de
modo que la probabilidad de obtener un 7 son seis veces la probabilidad de
obtener un 2. Este ejemplo plantea la idea de estados distinguibles. Por
ejemplo sacar un 3 es dos veces más probable que sacar un 2, porque hay dos
maneras distinguibles de obtener un 3. La siguiente figura muestra todos los
casos posibles:
La probabilidad de
obtener un determinado valor total de dados, se puede calcular tomando el
número total de maneras diferentes de conseguir ese total y dividiéndolo por el
total de resultados distinguibles. De modo que la probabilidad de un 7 es 
porque se puede producir de 6 maneras de un
total de 36 resultados posibles.
El enfoque de frecuencia
relativa, también llamado enfoque
empírico, determina la probabilidad sobre la base de la proporción de veces
que ocurre un evento favorable en un número de observaciones. Este enfoque no
utiliza la suposición previa de aleatoriedad porque la determinación de los
valores de probabilidad se basa en la observación y recopilación de datos.
CONCLUSIÓN
La probabilidad empírica es el resultado de tomar como si fuese una probabilidad
matemática a la frecuencia de ocurrencia de un cierto suceso. Normalmente es
más aproximado cuantas más repeticiones del mismo se han estudiado. En el
límite cuando la cantidad de suceso tiende al infinito se verifica que la
frecuencia tiende a la probabilidad real.
PROPUESTA
DE TRABAJO
1.
Ver la suma del primer lanzamiento de los dos
dados y su frecuencia en verde.
2.
Desplazar lentamente el deslizador y ver el
comportamiento de la frecuencia de la suma obtenida de los dos dados
3.
Desplazar el deslizador hasta 
y ver el comportamiento de la frecuencia de la
suma obtenida de los dos dados.
4.
Pulsar reiteradamente el ícono Lanzar dados y
ver su comportamiento.
5.
Comparar estas frecuencias con las frecuencias
teóricas marcadas en amarillo.
6.
Concluir que a medida que se incrementan los
lanzamientos, los resultados de la probabilidad experimental tiende a la
probabilidad teórica.
7.
Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para
regresar a la construcción inicial.